home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Software Vault: The Diamond Collection / The Diamond Collection (Software Vault)(Digital Impact).ISO / cdr22 / gnplt.zip / BIVARIAT.DEM < prev    next >
Text File  |  1993-05-11  |  3KB  |  117 lines
  1. #
  2. # $Id: bivariat.dem%v 3.38.2.56 1993/01/22 02:44:12 woo Exp woo $
  3. #
  4. # This demo is very slow and requires unusually large stack size.
  5. # Do not attempt to run this demo under MSDOS.
  6. #
  7.  
  8. # the function integral_f(x) approximates the integral of f(x) from 0 to x.
  9. # integral2_f(x,y) approximates the integral from x to y.
  10. # define f(x) to be any single variable function
  11. #
  12. # the integral is calculated as the sum of f(x_n)*delta 
  13. #   do this x/delta times (from x down to 0)
  14. #
  15. f(x) = exp(-x**2)
  16. delta = 0.2
  17. #  delta can be set to 0.025 for non-MSDOS machines
  18. #
  19. # integral_f(x) takes one variable, the upper limit.  0 is the lower limit.
  20. # calculate the integral of function f(t) from 0 to x
  21. integral_f(x) = (x>0)?integral1a(x):-integral1b(x)
  22. integral1a(x) = (x<=0)?0:(integral1a(x-delta)+delta*f(x))
  23. integral1b(x) = (x>=0)?0:(integral1b(x+delta)+delta*f(x))
  24. #
  25. # integral2_f(x,y) takes two variables; x is the lower limit, and y the upper.
  26. # claculate the integral of function f(t) from x to y
  27. integral2_f(x,y) = (x<y)?integral2(x,y):-integral2(y,x)
  28. integral2(x,y) = (x>y)?0:(integral2(x+delta,y)+delta*f(x))
  29.  
  30. set autoscale
  31. set title "approximate the integral of functions"
  32. set samples 50
  33.  
  34. plot [-5:5] f(x) title "f(x)=exp(-x**2)", 2/sqrt(pi)*integral_f(x) title "erf(x)=2/sqrt(pi)*integral_f(x)"
  35.  
  36. pause -1 "Hit return to continue"
  37.  
  38. f(x)=sin(x)
  39.  
  40. plot [-5:5] f(x) title "f(x)=sin(x)", integral_f(x)
  41.  
  42. pause -1 "Hit return to continue"
  43.  
  44. set title "approximate the integral of functions (upper and lower limits)"
  45.  
  46. f(x)=(x-2)**2-20
  47.  
  48. plot [-10:10] f(x) title "f(x)=(x-2)**2-20", integral2_f(-5,x)
  49.  
  50. pause -1 "Hit return to continue"
  51.  
  52. f(x)=sin(x-1)-.75*sin(2*x-1)+(x**2)/8-5
  53.  
  54. plot  [-10:10] f(x) title "f(x)=sin(x-1)-0.75*sin(2*x-1)+(x**2)/8-5", integral2_f(x,1)
  55.  
  56. pause -1 "Hit return to continue"
  57.  
  58. #
  59. # This definition computes the ackermann. Do not attempt to compute its
  60. # values for non integral values. In addition, do not attempt to compute
  61. # its beyond m = 3, unless you want to wait really long time.
  62.  
  63. ack(m,n) = (m == 0) ? n + 1 : (n == 0) ? ack(m-1,1) : ack(m-1,ack(m,n-1))
  64.  
  65. set xrange [0:3]
  66. set yrange [0:3]
  67.  
  68. set isosamples 4
  69. set samples 4
  70.  
  71. set title "Plot of the ackermann function"
  72.  
  73. splot ack(x, y)
  74.  
  75. pause -1 "Hit return to continue"
  76.  
  77. set xrange [-5:5]
  78. set yrange [-10:10]
  79. set isosamples 10
  80. set samples 100
  81. set key 4,-3
  82. set title "Min(x,y) and Max(x,y)"
  83.  
  84. #
  85. min(x,y) = (x < y) ? x : y
  86. max(x,y) = (x > y) ? x : y
  87.  
  88. plot sin(x), x**2, x**3, max(sin(x), min(x**2, x**3))+0.5
  89.  
  90. pause -1 "Hit return to continue"
  91.  
  92. #
  93. # gcd(x,y) finds the greatest common divisor of x and y,
  94. #          using Euclid's algorithm
  95. # as this is defined only for integers, first round to the nearest integer
  96. gcd(x,y) = gcd1(rnd(max(x,y)),rnd(min(x,y)))
  97. gcd1(x,y) = (y == 0) ? x : gcd1(y, x - x/y * y)
  98. rnd(x) = int(x+0.5)
  99.  
  100. set samples 59
  101. set xrange [1:59]
  102. set auto
  103. set key
  104.  
  105. set title "Greatest Common Divisor (for integers only)"
  106.  
  107. plot gcd(x, 60)
  108. pause -1 "Hit return to continue"
  109.  
  110. set xrange [-10:10]
  111. set yrange [-10:10]
  112. set auto
  113. set isosamples 10
  114. set samples 100
  115. set title ""
  116.  
  117.